Юрий Александрович Коков родился 13 августа 1955 года в городе Нальчик.

В 1979 году окончил юридический факультет Ростовского государственного университета.

С 1979 года по 1987 год проходил службу на различных должностях в подразделениях уголовного розыска и службы БХСС МВД Кабардино-Балкарии.

С 1987 года по 1991 год — заведующий административно-финансовым отделом Совета министров КБР.

В 1991-1995 годах — заместитель начальника службы криминальной милиции, начальник Управления по борьбе с экономическими преступлениями МВД КБР.

В 1995-1999 годах — заместитель министра внутренних дел МВД КБР — начальник службы криминальной милиции.

Дважды, в 1993 и 1997 годах, избирался в палату представителей парламента Кабардино-Балкарии, где возглавлял комиссию по законодательству и безопасности.

В 1999 году Юрий Коков был переведен в Москву на должность главного инспектора инспекции Главного организационно-инспекторского управления МВД России.

В 2003 году назначен заместителем начальника Главного управления по борьбе с организованной преступностью МВД России.

С 2005 года — первый заместитель начальника Департамента по борьбе с организованной преступностью МВД России.

В 2008 году Коков возглавил вновь образованный Департамент по противодействию экстремизму МВД России.

С июня 2011 года по август 2012 года — начальник Главного управления по противодействию экстремизму МВД России.

С сентября 2012 года — начальник Всероссийского института повышения квалификации сотрудников МВД РФ.

Глава Кабардино-Балкарии –  9 октября 2014 - 26 сентября 2018 года.